Las medidas difusas valuadas en retícula son funciones de conjunto valuadas en retícula que asignan el elemento inferior de la retícula al conjunto vacío y el elemento superior de la retícula a todo el universo, satisfaciendo las propiedades aditivas y la propiedad de monotonicidad. En este documento, utilizamos las medidas difusas valuadas en retícula y las definiciones de medida exterior y generalizamos el teorema de extensión de Caratheodory para medidas difusas valuadas en retícula.