Estudiamos el teorema de Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz en el contexto de espacios métricos generalizados. Establecemos algunos resultados sobre puntos fijos de aplicaciones de Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz (KKM). También se demuestran como consecuencias interesantes de nuestros resultados el teorema de coincidencia de abanicos y el teorema de punto fijo tipo Schauder en espacios métricos generalizados. Se presentan ejemplos para validar nuestros resultados. Utilizamos estos resultados para demostrar la existencia de un problema de valor límite fraccional de Atangana-Baleanu-Caputo dado.