En espacios cuasi-pseudométricos (no necesariamente secuencialmente completos), continuamos la investigación sobre las cuasi-pseudodistancias generalizadas. Introducimos los conceptos de mapa semicerrado cuasi-variante y contracción de tipo Nadler con respecto a pseudodistancias generalizadas. Luego, inspirados por Abkar y Gabeleh, demostramos un nuevo teorema de mejor punto de proximidad en un espacio cuasi-pseudométrico. Un teorema de mejor punto de proximidad proporciona condiciones suficientes que aseguran la existencia de una solución óptima al problema de minimizar globalmente el error, y por lo tanto, la existencia de una solución aproximada consumada a la ecuación.