En este documento se resaltan el teorema ergódico medio establecido por John von Neumann y el teorema ergódico puntual de George Birkhoff. Dichos teoremas han sido de gran importancia tanto en matemáticas como en mecánica estadística. Respecto a este último campo, brindaron una visión clase en un problema fundamental que duró 60 años: el fundamento de la hipótesis de que los promedios de tiempo se pueden igualar a los promedios de fase.