Primero demostramos el teorema de resonancia, el teorema del grafo cerrado, el teorema del operador inverso y el teorema de mapeo abierto para homomorfismos de módulos entre módulos normados aleatorios al considerar simultáneamente los dos tipos de topologías: la -topología y la topología localmente -convexa para módulos normados aleatorios. Luego, para el desarrollo futuro de la teoría de homomorfismos de módulos en módulos internos aleatorios completos, presentamos una demostración con una mejor legibilidad del conocido teorema de descomposición ortogonal y del teorema de representación de Riesz en módulos internos aleatorios completos bajo dos tipos de topologías. Finalmente, para conectar el homomorfismo de módulos entre módulos normados aleatorios con operadores lineales entre espacios normados ordinarios, presentamos una demostración con una mejor legibilidad del resultado conocido que conecta los espacios conjugados aleatorios con los espacios conjug