En este documento, consideramos números y polinomios completamente degenerados de Daehee utilizando la función logaritmo degenerado. Investigamos algunas propiedades de estos números y polinomios. También introducimos polinomios y números completamente degenerados de Daehee de orden superior que pueden representarse en términos de integrales de Riemann en el intervalo . Finalmente, derivamos sus fórmulas de suma.