Introducción: El artículo explora las diversas aplicaciones de la Transformada Z en las Telecomunicaciones, enfocándose en la modulación, demodulación y DTMF con el Algoritmo de Goertzel. 

Problema: Existe una necesidad de profundizar en las aplicaciones específicas de la Transformada Z en el campo de la ingeniería particularmente en las telecomunicaciones. 

Objetivo: Analizar las aplicaciones de la Transformada Z en ingeniería que se encuentran en investigaciones recientes la implementación del Algoritmo de Goertzel en sistemas DTMF. llevó a cabo un estudio bibliográfico acerca de las aplicaciones de la Transformada Z en el ámbito de la ingeniería. Se categorizaron las aplicaciones en control y automatización, procesamiento biomédico y en telecomunicaciones con DTMF se realiza una simulación del Algoritmo de Goertzel en MATLAB y se compara con FFT.

Resultados: Se encontraron variadas aplicaciones de la Transformada Z y con la simulación se comprobó la eficiencia del Algoritmo de Goertzel en términos de eficiencia para la detección de tonos DTMF.

Conclusión: El Algoritmo de Goertzel se presenta como una buena aplicación de la Transformada Z en las telecomunicaciones y es una alternativa eficiente a la FFT para la detección de tonos DTMF. 

Originalidad: El estudio combina la revisión bibliográfica sobre la Transformada Z y el Algoritmo de Goertzel con un análisis comparativo de su eficiencia en DTMF.

Limitaciones: La simulación se limita a un ejemplo con pocas frecuencias para el Algoritmo de Goertzel. Se requieren estudios distintos para evaluar el rendimiento en situaciones más complejas.