En este artículo, investigamos la transitividad topológica de operadores en espacios de Hilbert no separables que son similares a desplazamientos ponderados hacia atrás. En particular, mostramos que los operadores diferenciales abstractos y los operadores duales a los operadores de multiplicación en espacios de Hilbert graduados son similares a operadores de desplazamiento ponderado hacia atrás.