Transformamos de manera equivalente el problema de programación de la suma de razones lineales en un problema de programación bilineal, luego, utilizando las características lineales del envolvente convexa y envolvente cóncava de la función de producto de variables dobles, se proporciona una programación de relajación lineal del problema de programación bilineal, lo cual puede determinar el límite inferior del valor óptimo del problema original. Por lo tanto, se propone un algoritmo de ramificación y acotamiento para resolver el problema de programación de la suma de razones lineales, y se demuestra la convergencia del algoritmo. Se reportan experimentos numéricos para mostrar la efectividad del algoritmo propuesto.