La teoría de conjuntos suaves ha evolucionado para proporcionar un conjunto de herramientas valiosas para tratar la ambigüedad e incertidumbre en una variedad de estructuras de datos relacionadas con desafíos del mundo real. Un conjunto suave se caracteriza a través de una función multivaluada de un conjunto de parámetros con ciertas condiciones. En este estudio, relajamos algunas condiciones sobre el conjunto de parámetros y generalizamos algunos conceptos básicos en la teoría de conjuntos suaves. Específicamente, introducimos la igualdad suave relajada finita generalizada y las uniones e intersecciones suaves relajadas finitas generalizadas. Las nuevas operaciones ofrecen una gran mejora en la teoría de conjuntos suaves en el sentido de una generalización adecuada y aplicabilidad.