Para resolver problemas de optimización multidimensionales no suaves, presentamos una familia de métodos de subgradiente de relajación (RSM) con un algoritmo incorporado para encontrar la dirección de descenso que forme un ángulo agudo con todos los subgradientes en el vecindario del mínimo actual. Minimizar la función a lo largo de la dirección opuesta (con un signo menos) permite que el algoritmo vaya más allá del vecindario del mínimo actual. La familia de algoritmos para encontrar la dirección de descenso se basa en resolver sistemas de desigualdades. Se demuestra la convergencia finita de los algoritmos en conjuntos acotados separables. Se utilizan algoritmos para resolver sistemas de desigualdades para organizar la familia RSM. En funciones cuadráticas, los métodos de la familia RSM son equivalentes al método de gradiente conjugado (CGM). Los métodos están destinados a resolver problemas de alta dimensionalidad y se estudian teórica y numéricamente. Se proporcionan ejemplos de resolución de problemas convexos y no convexos suaves y no suaves de grandes dimensiones.