Un esquema de Milstein simplificado para EDP estocásticas con ruido multiplicativo
Autores: Ghayebi, B.; Hosseini, S. M.
Idioma: Inglés
Editor: Hindawi Publishing Corporation
Año: 2014
Disponible con Suscripción Virtualpro
Artículo científico
Categoría
Matemáticas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 9
Citaciones: Sin citaciones
Este documento aborda una pregunta de investigación planteada por Jentzen y Röckner (Un esquema de Milstein para EDP estocásticas, arXiv:1001.2751v4 (2012)), sobre si el término exponencial en su esquema introducido puede ser reemplazado por un molificador más simple. Este reemplazo puede llevar a una mayor simplificación y reducción computacional en la simulación. Por lo tanto, en este documento, reemplazamos esencialmente el término exponencial con una aproximación de Pad de orden 1 y denominamos al esquema resultante como esquema de Milstein simplificado. Se lleva a cabo el análisis de convergencia para este esquema y se muestra que incluso con este reemplazo se mantiene el orden de convergencia, mientras que el esquema resultante es más fácil de implementar y ligeramente más eficiente computacionalmente. Se presentan algunas pruebas numéricas que confirman el orden de precisión y también la reducción del costo computacional.
Descripción
Este documento aborda una pregunta de investigación planteada por Jentzen y Röckner (Un esquema de Milstein para EDP estocásticas, arXiv:1001.2751v4 (2012)), sobre si el término exponencial en su esquema introducido puede ser reemplazado por un molificador más simple. Este reemplazo puede llevar a una mayor simplificación y reducción computacional en la simulación. Por lo tanto, en este documento, reemplazamos esencialmente el término exponencial con una aproximación de Pad de orden 1 y denominamos al esquema resultante como esquema de Milstein simplificado. Se lleva a cabo el análisis de convergencia para este esquema y se muestra que incluso con este reemplazo se mantiene el orden de convergencia, mientras que el esquema resultante es más fácil de implementar y ligeramente más eficiente computacionalmente. Se presentan algunas pruebas numéricas que confirman el orden de precisión y también la reducción del costo computacional.