En este trabajo se propone una extensión bivariada de la distribución sinh-normal exponenciada univariada. Las propiedades de la nueva distribución, llamada distribución sinh-normal exponenciada bivariada, se estudian en detalle, y se considera el método de máxima verosimilitud para estimar los parámetros del modelo desconocidos. Además, se propone la extensión de la nueva distribución al caso de modelos de regresión. Se llevan a cabo experimentos de simulación de Monte Carlo para investigar el rendimiento del método de estimación utilizado, y se presentan dos aplicaciones a conjuntos de datos reales con fines ilustrativos.