Proponemos un método para suavizar una interpolación lineal a trozos en un pequeño número de nodos en un intervalo acotado. El método emplea una función de peso tipo sigmoide que tiene la propiedad de agrupar la mayoría de los puntos del lado izquierdo del intervalo hacia 0 y los del lado derecho hacia 1. El método propuesto resulta en una aproximación no interpolatoria que es suave en todo el intervalo. Proporcionamos un algoritmo para implementar el método de suavizado presentado. Para demostrar la utilidad del método presentado, introducimos algunos ejemplos numéricos e investigamos los resultados.