Este artículo presenta el análisis de convergencia de un nuevo algoritmo propuesto para aproximar soluciones a desigualdades variacionales de igualdad dividida y problemas de punto fijo en espacios de Hilbert reales. Establecemos que, bajo condiciones razonablemente suaves, específicamente cuando las aplicaciones involucradas son cuasimonótonas, uniformemente continuas y cuasi-no expansivas, las secuencias generadas por el algoritmo convergen fuertemente a una solución del problema. Además, proporcionamos varios experimentos numéricos para demostrar la efectividad práctica del método propuesto y comparar su rendimiento con el de algoritmos existentes.