Se presenta una nueva técnica de solución para soluciones analíticas de ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias (FPDEs). Las soluciones se expresan como una suma finita de un funcional de tipo vectorial. Mediante el uso del software MAPLE, se demuestra que las soluciones pueden extenderse a un grado arbitrario, lo que hace que el presente método no sólo sea diferente de otros en la literatura, sino también bastante eficiente. El método se aplica a ecuaciones diferenciales fraccionarias especiales de Bagley-Torvik y Diethelm, así como a una ecuación diferencial fraccionaria más general.