En este trabajo, presentamos una solución numérica de un problema de Stefan fraccional de dos fases con derivada temporal descrita en el sentido de Caputo. En el algoritmo propuesto, utilizamos un caso especial del método de fijación de frente complementado por el procedimiento iterativo, que nos permite determinar la posición de la frontera móvil. El método presentado es una extensión de un método de fijación de frente para el problema de una fase al caso de dos fases. La novedad del método es una nueva discretización de la ecuación diferencial parcial dedicada a la segunda fase, que se lleva a cabo mediante la introducción de una nueva variable espacial inmovilizando la frontera móvil. Luego, la ecuación diferencial parcial se transforma en una ecuación integro-diferencial equivalente, que se discretiza en una malla homogénea de nodos con un paso espacial y temporal constante. También se propone un nuevo criterio de convergencia en el algoritmo iterativo que determina la ubicación de la frontera móvil. La motivación para el desarrollo del método es que la solución analítica del problema considerado es imposible de calcular en algunos casos, como se puede ver en las figuras del trabajo. Además, el cambio de las condiciones de contorno hace que obtener una solución analítica cerrada sea muy problemático. Por lo tanto, la creación de nuevos métodos numéricos es muy valiosa. En la parte final, también presentamos algunos ejemplos que ilustran la comparación de la solución analítica con los resultados obtenidos por el método numérico propuesto.