Los rayos externos del conjunto de Mandelbrot son una valiosa herramienta gráfica para estudiar este conjunto. Se dibujan con programas informáticos partiendo de la coordenada de Böttcher. Sin embargo, el dibujo de un rayo externo no puede completarse porque alcanza un punto a partir del cual la herramienta de dibujo no puede continuar dibujando. En este punto influye la resolución de la norma para el cálculo en coma flotante utilizada por el programa de dibujo. El estándar IEEE 754 para aritmética en coma flotante es el más utilizado para el cálculo en coma flotante, y analizamos las posibilidades del formato cuádruple de 128 bits del actual estándar IEEE 754-2008 para dibujar rayos externos. Cuando el dibujo no es posible, debido a la falta de resolución de este estándar, introducimos un método para dibujar rayos externos basado en las líneas de fuga y las curvas de Bézier.