En el presente trabajo, se ha desarrollado e investigado un nuevo método estocástico para enfrentar el problema inverso de dispersión, gobernado por la ecuación de Helmholtz, fuera de obstáculos conectados o desconectados que soportan condiciones de contorno de tipo Dirichlet. Sobre la base del análisis estocástico, se han construido una serie de representaciones estocásticas eficientes y alternativas del campo de dispersión. Estas nuevas representaciones constituyen conceptualmente el análogo probabilístico de las conocidas representaciones integrales determinísticas que involucran las famosas funciones de Green, y por lo tanto, tienen una importancia especial. Su ventaja radica en su naturaleza intrínsecamente probabilística, lo que permite resolver el problema directo e inverso de dispersión en el ámbito de los métodos locales, que son fuertemente preferibles en comparación con los tradicionales globales. La mencionada localidad refleja la capacidad de manejar el campo de dispersión solo en pequeñas porciones acotadas del medio de dispersión mediante la supervisión de procesos estocásticos adecuados, confinados en subregiones estrechas donde los datos están disponibles. Especialmente en el ámbito del problema inverso de dispersión, se proponen dos esquemas diferentes para enfrentar la reconstrucción a partir de los datos de campo lejano y campo cercano, respectivamente. La característica crucial de la inversión es que la reconstrucción se lleva a cabo a través de experimentos estocásticos, que tienen lugar en el interior de regiones cónicas cuya base pertenece a la región de datos, mientras que sus vértices detectan adecuadamente las superficies de soporte de los dispersores buscados.