Un modelo de depredación de tipo Leslie-Gower con respuesta funcional hiperbólica y cooperación entre los depredadores
Autores: Reyes Bahamón, Francisco Javier Reyes Bahamón; Casanova Trujillo, Simeón; González Olivares, Eduardo
Idioma: Español
Editor: Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia - UPTC
Año: 2025
Acceso abierto
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Citaciones: Ciencia en Desarrollo Vol. 16 Núm. 1
En este artículo se considera un modelo depredador-presa tipo Leslie-Gower con cooperación de caza entre depredadores. Esta interacción es descrita por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, no lineal, autónomo y de tipo Kolmogorov, con una respuesta funcional hiperbólica. Se establece la existencia de una región positivamente invariante, la acotación de las trayectorias, la existencia de un único punto de equilibrio positivo y la presencia de una curva heteroclínica. Considerando un sistema topológicamente equivalente, se analiza la naturaleza del equilibrio (0,0). Además, se examina la cuenca de atracción de (0,0) y la estabilidad de todos los puntos no negativos. Este sistema presenta soluciones muy sensibles a condiciones iniciales, ya que existe una curva separatriz que divide las trayectorias. Finalmente, se realizan simulaciones numéricas para validar los resultados analíticos.
En este artículo se considera un modelo depredador-presa tipo Leslie-Gower con cooperación de caza entre depredadores. Esta interacción es descrita por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, no lineal, autónomo y de tipo Kolmogorov, con una respuesta funcional hiperbólica. Se establece la existencia de una región positivamente invariante, la acotación de las trayectorias, la existencia de un único punto de equilibrio positivo y la presencia de una curva heteroclínica. Considerando un sistema topológicamente equivalente, se analiza la naturaleza del equilibrio (0,0). Además, se examina la cuenca de atracción de (0,0) y la estabilidad de todos los puntos no negativos. Este sistema presenta soluciones muy sensibles a condiciones iniciales, ya que existe una curva separatriz que divide las trayectorias. Finalmente, se realizan simulaciones numéricas para validar los resultados analíticos.