Un sistema de monitoreo (MS) se ha utilizado para monitorear los ciclos de trabajo de los productos. Se indica que al incorporar el ciclo de trabajo en el ciclo de vida del producto, los garantes pueden idear nuevos modelos de garantía y los consumidores pueden definir y modelar mantenimientos aleatorios que mantengan la fiabilidad del producto a través de la garantía. En este estudio, al incorporar ciclos de trabajo limitados y un reembolso en la garantía de reparación gratuita tradicional, se ha ideado una garantía de reparación gratuita bidimensional con reembolso (2DFRW-R) para garantizar la fiabilidad del producto a los consumidores. Bajo la condición de que 2DFRW-R esté planeado para garantizar la fiabilidad del producto, se modela un reemplazo periódico aleatorio bivariado (BRPR) (es decir, un reemplazo periódico aleatorio donde el logro del ciclo de trabajo y el tiempo de reemplazo están diseñados como límites de reemplazo) para sostener la fiabilidad post-garantía desde el punto de vista del consumidor. Desde el punto de vista del garante, se deriva el costo de garantía relacionado con 2DFRW-R, y se exploran las características de 2DFRW-R. Desde el punto de vista de los consumidores, se construye la tasa de costo esperada relacionada con BRPR, y se resumen la existencia y la unicidad del BRPR óptimo también. Al discutir los parámetros, se derivan varios casos especiales. Las características de los modelos propuestos se analizan en ejemplos numéricos.