En este documento, utilizamos un enfoque similar al propuesto por Chen y Jiao para calcular las fórmulas matemáticas de la función generadora y la función de masa de un modelo de vías de interconexión en regiones de parámetros grandes. Junto con tasas cinéticas de genes de levadura y ratón, nuestros ejemplos numéricos revelan nuevas distribuciones bimodales de ARNm para tiempos intermedios, donde el modo de distribución muestra unimodalidad con el pico en tiempos iniciales y largos, lo cual no se ha obtenido en trabajos anteriores. Esta regulación de la distribución de ARNm coincide exactamente con la dinámica transcripcional de los genes osmosensibles en, lo cual no ha sido generado por aquellos modelos con una sola vía o bucles de retroalimentación. Este documento puede proporcionarnos una nueva observación sobre la dinámica de distribución transcripcional regulada por múltiples vías de señalización en respuesta a cambios ambientales y perturbaciones genéticas.