En este documento, se estudian y desmitifican algunos mitos asociados al problema de la condición inicial. Se muestra que las condiciones iniciales proporcionadas por la transformada de Laplace unilateral no son las requeridas para las derivadas de Riemann-Liouville y Caputo. El problema se estudia y resuelve con generalidad, así como se aplica a sistemas autoregresivos de media móvil fraccionaria en tiempo continuo.