Estamos preocupados con un problema de inversión y consumo con tasa de interés estocástica y volatilidad estocástica, en el cual la dinámica de la tasa de interés está descrita por el modelo de Cox-Ingersoll-Ross (CIR) y la volatilidad de la acción está impulsada por el modelo de volatilidad estocástica de Heston. Aplicamos la teoría del control estocástico óptimo para obtener la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) para la función de valor y elegimos utilidad de potencia y utilidad logarítmica para nuestro análisis. Mediante el uso del enfoque de variables separadas y la técnica de cambio de variable, obtenemos las expresiones en forma cerrada de la estrategia óptima de inversión y consumo. Se presenta un ejemplo numérico para ilustrar nuestros resultados y analizar el efecto de los parámetros del mercado en las estrategias óptimas de inversión y consumo.