Este artículo desarrolla un enfoque aproximado y próximo para el método generalizado de líneas. Recordamos que para el método generalizado de líneas, el dominio de la ecuación diferencial parcial en cuestión se discretiza en líneas (o en curvas) y la solución correspondiente se desarrolla en estas líneas, como funciones de las condiciones de contorno y la forma del límite del dominio. Considerando tal contexto, en el texto desarrollamos un procedimiento numérico aproximado de naturaleza próxima aplicable a una amplia clase de modelos en física e ingeniería. Finalmente, en las últimas secciones, presentamos ejemplos numéricos y resultados relacionados con una ecuación de tipo Ginzburg-Landau.