Se estudia un valor de difusión en medidas de probabilidad en un grafo con conjunto de vértices , Las masas en cada vértice satisfacen la ecuación diferencial estocástica de la forma en el símplice, donde son movimientos brownianos estándar independientes con simetría sesgada, y es el vecino del vértice . Se utiliza una cadena de Markov dual en particiones enteras para el semigrupo de Markov asociado con la difusión para mostrar que el soporte de un estado estacionario extremal del semigrupo adjunto es un conjunto independiente del grafo. También investigamos la difusión con un desplazamiento lineal, lo que produce la eliminación de la cadena de Markov dual en una red de enteros finitos. La cadena de Markov se utiliza para estudiar el estado estacionario único de la difusión, que generaliza la distribución de Dirichlet. Se discuten dos aplicaciones de las difusiones: análisis de un algoritmo para encontrar un conjunto independiente de un grafo y una selección de grafos bayesianos basada en el cálculo de la probabilidad de una muestra mediante el acoplamiento del pasado.