La teoría métrica de puntos fijos tiene amplias aplicaciones en diversas áreas de dominio, ya que ayuda a encontrar soluciones analíticas bajo diversas condiciones contractivas, incluidas contracciones de tipo integral no lineales. En nuestro trabajo actual, hemos establecido resultados de puntos fijos en el contexto de un espacio métrico parcial de valores complejos. Nuestros resultados amplían los resultados probados en la literatura. Utilizando nuestro resultado principal, hemos proporcionado una aplicación para encontrar la solución a la ecuación integral de tipo Urysohn.