Establecemos una clase de ecuaciones diferenciales fraccionarias degeneradas que involucran argumentos de retardo en espacios de Banach. El sistema está dotado por un fondo dado y las condiciones generalizadas de Showalter-Sidorov que son naturales para ecuaciones de tipo degenerado. Probamos los resultados de unicidad local de soluciones utilizando, principalmente, el método de mapeo de contracción. La teoría obtenida a través de sus resultados abstractos se aplica a la investigación de problemas de valores iniciales y de contorno para ambos sistemas de ecuaciones de Scott-Blair y Sobolev modificados con retardos.