En este artículo, estudiamos una ecuación diferencial implícita no lineal con condiciones iniciales. El problema considerado implica derivadas fraccionarias de Caputo bajo ciertas condiciones en el orden. Demostramos un resultado analítico de existencia y unicidad mediante la aplicación del principio de Banach. Luego, se presenta otro resultado que trata sobre la existencia de al menos una solución y se establecen algunas condiciones suficientes para este resultado mediante el teorema del punto fijo de Schaefer. Finalmente, discutimos dos ejemplos para ilustrar la aplicabilidad de los resultados principales.