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Una Perspectiva de Campo de Fase sobre la Mereotopología

Autores: Schmitz, Georg J.

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2022

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Acceso abierto

Artículo científico


Categoría

Matemáticas

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 11

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
La mereotopología es un concepto arraigado en la filosofía analítica. El concepto de campo de fase se basa en la física matemática y encuentra aplicaciones en la ingeniería de materiales. A primera vista, los dos conceptos parecen ser disjuntos. Mientras que la mereotopología describe cualitativamente las relaciones estáticas entre cosas, como (topología) o (mereología) mediante lógica de primer orden y álgebra booleana, el concepto de campo de fase describe la forma geométrica de las cosas y su evolución dinámica al apoyarse en un campo escalar. La forma geométrica de cualquier cosa se define por sus límites con una o más cosas vecinas. La noción y descripción de límites proporciona así un puente entre la mereotopología y el concepto de campo de fase. El presente artículo tiene como objetivo relacionar las expresiones de campo de fase que describen límites y, especialmente, uniones triples con sus contrapartes booleanas en mereotopología y álgebra de contacto. Una visión general introductoria sobre la mereotopología es seguida por una introducción al concepto de campo de fase que ya indica sus primeras relaciones con la mereotopología. Los axiomas y definiciones mereotopológicos se discuten en detalle desde una perspectiva de campo de fase. Una sección dedicada introduce y discute otras nociones de la relación que emergen desde la perspectiva del campo de fase como , , y Tales relaciones introducen dinámica y, por lo tanto, física en la mereotopología, ya que las transiciones de a pueden ser descritas.

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