Una versión intrínseca de la ecuación armónica
Autores: Abrunheiro, Lígia; Camarinha, Margarida
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Notión
curvas armónicas
problema variacional de th orden
funcional de energía
variedad Riemanniana
transformación de Legendre
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 30
Citaciones: Sin citaciones
La noción de curvas -armónicas está asociada con el problema variacional de orden definido por el funcional de energía -. El presente artículo proporciona una formulación geométrica de este problema variacional de orden superior en una variedad riemanniana y describe una transformación generalizada de Legendre definida desde el haz tangente de orden al haz cotangente. La versión intrínseca de la ecuación de Euler-Lagrange y la correspondiente ecuación hamiltoniana obtenida a través de la transformación de Legendre se logran. La interpolación polinómica geodésica y cúbica está cubierta por este estudio, siendo exploradas aquí como curvas armónicas y biarmónicas. La relación del problema variacional con el problema de control óptimo también se presenta para el caso de las curvas biarmónicas.
Descripción
La noción de curvas -armónicas está asociada con el problema variacional de orden definido por el funcional de energía -. El presente artículo proporciona una formulación geométrica de este problema variacional de orden superior en una variedad riemanniana y describe una transformación generalizada de Legendre definida desde el haz tangente de orden al haz cotangente. La versión intrínseca de la ecuación de Euler-Lagrange y la correspondiente ecuación hamiltoniana obtenida a través de la transformación de Legendre se logran. La interpolación polinómica geodésica y cúbica está cubierta por este estudio, siendo exploradas aquí como curvas armónicas y biarmónicas. La relación del problema variacional con el problema de control óptimo también se presenta para el caso de las curvas biarmónicas.