Utilizando el principio de invariancia de Donsker-Prokhorov, extendemos el modelo de precios de opciones de Kim-Stoyanov-Rachev-Fabozzi para permitir instancias de negociación espaciadas de manera variable, una consideración importante para los vendedores en corto de opciones. Aplicando los principios de invariancia de Cherny-Shiryaev-Yor, formulamos un nuevo modelo de precios binomial dependiente del camino para mercados completos en tiempo discreto y continuo donde la dinámica del precio de las acciones depende de la dinámica del log-retorno de un factor influyente del mercado. En el caso discreto, extendemos los resultados de este nuevo enfoque a un mercado financiero con operadores informados que emplean una estrategia de arbitraje estadístico que involucra la negociación de contratos a plazo. Nuestros hallazgos se ilustran con ejemplos numéricos que utilizan datos del mercado financiero de EE. UU. Nuestro trabajo proporciona un mayor apoyo a la conclusión de que cualquier modelo de precios de opciones debe preservar información valiosa sobre el log-retorno medio instantáneo, la probabilidad del movimiento ascendente de la acción (por intervalo de negociación) y otras características de la microestructura del mercado.