La estimación de la varianza del error en un modelo de regresión es un problema fundamental en el modelado estadístico y la inferencia. En modelos lineales de alta dimensionalidad, la estimación de la varianza es un problema difícil debido al tema de la selección del modelo. En este artículo, proponemos un enfoque novedoso para la estimación de la varianza que combina la técnica de reparametrización y el lasso adaptativo, llamado lasso adaptativo natural. Este método puede seleccionar y estimar simultáneamente los parámetros de regresión y varianza. Además, demostramos que el lasso adaptativo natural, para los parámetros de regresión, es equivalente al lasso adaptativo. Establecemos las propiedades asintóticas del lasso adaptativo natural, para los parámetros de regresión, y derivamos el límite del error cuadrático medio para el estimador de varianza. Nuestros resultados teóricos muestran que, bajo condiciones de regularidad apropiadas, el lasso adaptativo natural para la varianza del error se acerca más al llamado estimador oráculo que algunos otros métodos existentes. Finalmente, se presentan simulaciones de Monte Carlo para demostrar la superioridad del método propuesto.