Los avances recientes en la planificación y control de manipuladores robóticos hacen un uso creciente de técnicas basadas en optimización, como el control predictivo por modelo. En este marco, garantizar la viabilidad del problema de control óptimo en línea es un tema clave. En el caso de manipuladores con posiciones, velocidades y aceleraciones de juntas acotadas, la viabilidad se puede garantizar limitando el conjunto de velocidades y posiciones admisibles a un conjunto viable. Sin embargo, esto resulta en la imposición de restricciones de optimización no lineales. En este artículo, analizamos la viabilidad del problema de control óptimo y proponemos un método para construir un poliedro convexo viable que asegura la viabilidad del problema de control óptimo mediante un número dado de restricciones lineales. Resultados experimentales y numéricos en un manipulador industrial muestran la validez del enfoque propuesto.