Se desarrolla un enfoque directo para el cálculo de las frecuencias naturales y formas de vibración de un haz perfectamente empotrado-libre con masas distribuidas excéntricamente paso a paso adicionales, junto con sus ecuaciones correspondientes. En primer lugar, se simula la influencia artificial de una masa, ubicada en una posición dada a lo largo del haz, sobre las energías modales, a través de un método de análisis de energía. En segundo lugar, se define el coeficiente de participación de masa como una función de la ubicación de la masa y el número de modo de vibración de flexión. El coeficiente propuesto se emplea para deducir la relación matemática de las frecuencias de los haces con cargas excéntricas adicionales, generalmente disponibles para cualquier condición de contorno. La precisión de la relación matemática obtenida se examinó en comparación con la simulación numérica y los resultados experimentales para un haz en voladizo. Con este fin, se desarrollaron varios modelos de elementos finitos, individualizados por la extensión de la perturbación y el